知道圆心坐标如何求半径

问题描述

精选答案

已知圆心坐标为$(x_0,y_0)$，求其半径$R$的方法是使用圆的标准方程：$$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$$当$(x,y)$为圆上任意一点时，上式成立。

现在假设已知圆心坐标和圆上一点的坐标$(x_1,y_1)$，可以将其代入上式求出半径$R$，具体步骤如下：$$(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2 = R^2$$因此半径$R$的平方等于圆心到指定点的距离的平方，即：$$R^2 = (x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2$$最终，半径$R$等于该式的正平方根，即$$R = sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}$$因此，已知圆心坐标和圆上一点的坐标，可以使用上述公式来求圆的半径。