无限循环小数如何化为分数总结

问题更新日期：2024-04-22 14:45:44

问题描述

精选答案

无限循环小数化为分数分为两种:

一是纯循环小数，例如0.9191…，我们可以把它看为x，循环节有两位，小数点可以向右移动两位，即扩大原数的100倍，但循环节不变，两数的差100x-x=91，x=91/99，分子为循环节，母分为n个9(n是循环节数字的个数)。

其他回答

玫瑰工程

1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9。纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

其他回答

玫瑰工程

以0.8333333无限循环变分数为例说明：

1、将无限循环小数乘10，

0.8333333*10=8.3333333。

2、用乘10后的无限循环小数，减无限循环小数，即得到无限循环小数的9倍，

8.3333333-0.8333333=7.5。

3、得到的小数作分子，9作分母并化成最简分数，即得到原无限循环小数的分数，

7.5/9=75/90=23/30。

其他回答

玫瑰工程

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。

混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数）循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大

其他回答

考研一姐

0.8333333无限循环变分数