怎么解3元2次方程

问题描述

精选答案

三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。

x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3= (x^3-6x^2y+9xy^2) + (2xy^2-6y^3)= x(x^2-6xy+9y^2) + 2y^2(x-3y)= x(x-3y)^2 + 2y^2(x-3y)= { x(x-3y) + 2y^2 } * (x-3y)= (x^2 - 3xy + 2y^2) * (x-3y)= (x-y)(x-2y)(x-3y)1、首先，要明确因式分解的数域范围。三次多项式在有理数域内可能可约也可能不可约（可约就是可以因式分解）。它在实数域和复数域内一定可约。如果是在实数域或复数域内因式分解，可以利用卡当公式直接求根进行因式分解。下面讨论，它在有理数域内的因式分解。

2、然后，利用爱森斯坦判别法判断是否可约。如果不可约，那它在有理数域内不能被因式分解；如果可约，那它在有理数域内至少有一个根。

3、最后，在有理数域内可约的前提下，利用整系数多项式有理根定理判断有理根。利用得到的有理根，可以很快写出因式分解的结果。至此，因式分解就全部完成啦。盛金判别法：当A=B=0时，方程有一个三重实根。当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

其他回答

勤劳的工程师

配方消元法

第一步：配方

进行三元配方，令其中两个未知数为参数，对剩下的一个进行像一元二次方程一样的配方。

第二步：消元

合并同类项，并化系数为一。