cosx的3次方如何降次，降次后的结果是什么

问题描述

精选答案

根据三角函数的二倍角公式，可以知道cosx的3次方有三种方法降次 1、因为cos 2x=2(cos x)^2-1，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=1/2*(1+cos 2x)*cos x=(1/2)*cos x+(1/2)*cos 2x*cos x 。

2、因为 (sin x)^2+(cos x)^2=1，sin2x=2sin x *cos x，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -sin x *sin x *cos x=cos x -(1/2) *sin x *sin 2x 。

3、因为cos 2x=1-2(sin x)^2，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -(sin x)^2 *cos x=cos x -(1/2) *(1-cos 2x)*cos x=(1/2) *cos x +(1/2) *cos 2x 。