如果一个奇函数有对称轴,那么它是周期函数吗,如果是,怎么证明

问题描述

精选答案

不一定是，假设对称轴为y=x则不是周期函数 只有当对称轴垂直于x轴是才是周期函数， 证明：设f(x)为奇函数，且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x) f(2a-x) =-f(x-2a) =-f(4a-x) =f(x-4a) =f(x) 所以4a为它的一个周期 证毕