周期函数有对称轴一定有对称中心吗

问题描述

精选答案

不一定，例如y＝f（X）满足f（X＋2）＝f（X）。

且x∈[－1，1]时f（X）＝X＾2。这是周期为2，且y轴为对称轴函数。它没有对称中心。同理周期函数有对称中心不一定存在对称轴。例如正切函数。它只有对称中心没有对称轴。反之若函数既然对称中心又有对称轴，则这个函数一定有周期。