四边形内接于圆有什么性质

问题描述

精选答案

圆的内接四边形性质：

以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD