知道两个向量的坐标，怎样快速求出两个向量围成的面积

问题描述

精选答案

根据向量计算公式、性质及正弦定理可以求得两个向量所夹三角形的面积。

根据向量性质求解所夹角余弦值：

cos=a*b/[|a|*|b|]=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]

利用反三角函数求解夹角角度：=arcsin{(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]}

例：a=(1,1)，b=(0,1)

则有|a|=√2，|b|=1，a·b=1*0+1*1=1，cos=1/(√2*1)=√2/2

=arccos(√2/2)=π/4

其他回答

财智金融会

向量的内积求三角形面积公式：

则S-OAB的面积为:S-OAB的面积=1/2*√[(|OA|模*|OB|模)^2-(向量OA*向量OB)^2]。(其中,OA,OB是向量,|OA|,|OB|是模)此公式是可以证明的。

向量的外积求平行四边形面积：

构成平行四边形两向量的外积就是它的面积，对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2)，所以平行四边形的面积就是s=绝对值（a1*b2-a2*b1)。