三角形面积公式坐标表示推导

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好的，让我来解释一下三角形面积公式的坐标表示推导。

首先，我们知道三角形的面积可以用底和高来表示，即面积 = (底 × 高) / 2。假设三角形的一个顶点坐标为 (x1, y1)，另一个顶点坐标为 (x2, y2)，那么这两个点之间的距离就是底，高度就是它们之间的垂直距离。现在，我们可以通过坐标来表示这个三角形的面积。假设底为 b，高为 h，则面积 A = (b × h) / 2。如何计算 b 和 h 呢？可以通过两点之间的距离公式来计算。两点之间的距离公式是：sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。因此，b = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)，h = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。将 b 和 h 带入面积公式 A = (b × h) / 2 中，就可以得到坐标表示的三角形面积公式：A = (sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) × sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)) / 2。

其他回答

财务一点通

在△ABC中，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3) 则△ABC的面积

S=(1/2)* | (x1y2+x2y3+x3y1-x2y1-x3y2-x1y3) |

或S=(1/2)* | ((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) |