一元三次方程有三个根，怎样证明

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精选答案

可用盛金公式 方法如下

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重根判别式：

A=b2－3ac；

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B=bc－9ad；

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一元三次方程的一般形式为ax³+bx²+cx+d=0。假设该方程有三个不同根，根据代数基本定理，一个n次多项式至多有n个根。由于三次方程为三次多项式，它的根最多有三个。

又因为题目已经给出方程有三个根，所以得证一元三次方程有三个根。

反之，若方程有少于三个或超过三个根，则与代数基本定理相违背，故不存在这种情况。因此，该结论成立。