乘法分配律的公式

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(a+b)×c=a×c+b×c

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机械工程师笔记

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。

字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c，其中a,b,c是任意实数。相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

题型一

1、25×（4×9）

=25×4×9 （乘法结合律）

=100×9

=900

2、4×9×25

=9×（4×25）（乘法交换律和乘法结合律）

=9×100

=900

题型二

23×（10+3）

= 23×10+23×3

=230+69

=299

题型三

125×32

=125×8×4

=1000×4

=4000

乘法运算定律，也可叫做乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。乘法结合律为三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律为两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数。