t3+1怎么因式分解

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精选答案

因为丨的立方等于l，所以这个多项式表示的是两数的立方和，可先用添项法，来进行因式分解，为了保证原多项式的值不变，在多项式中添上两个仅符合相反的项，因此在原多项式中，加一个t的平方，再减一个t的平方，即t的立方＋l＋t的平方一t的平方，等于（t3十t2）一（t2一丨）等于t2（t＋1）一（t＋丨）（t一1）等于（t＋1）【t2一（t一丨）】等于（t＋丨）（t2一t＋1）。

实际上这个多项式可直接利用立方和公式，进行因式分解。即a3十b3二（a＋b）（a2一ab＋b2）。

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t^3+1分解因式为（t+1）（t^2-t+1）