立方和公式

问题描述

精选答案

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

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立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

立方和公式是：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）

推导过程如下

a³+b³

=a³+a²b-a²b+b³

=a²（a+b）-b（a²-b²）

=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]

=（a+b）（a²-ab+b²）

推导过程如下

特别说明

立方和公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

延伸：三项立方和公式

a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）