立方差公式

问题描述

精选答案

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

其他回答

税务达人

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

立方和差公式分别为

1、立方和公式为a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

2、立方差公式为a³-b³=(a-b)(a2+ab+b2)。

一、关于立方和公式

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，其文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

二、关于立方差公式

立方差公式的文字表达为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

立方差公式是数学中常用公式之一，在高中数学且在数学研究中该式都占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。

补充

立方差公式

a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b²)

证明:(a-b)³=a³-3a2b+3ab2-b³

a³-b³=(a-b)³-(-3a²b+3ab²)

=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)

=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=(a-b)(a²+ab+b²)

因式分解

a³-b³=a³-a²b-b³+a²b

=a²(a-b)+b(a²-b²)

=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)

=(a-b)[a²+b(a+b)]

=(a-b)(a²+ab+b²)

立方和公式

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

完全立方公式

（a-b）³＝a³＋3ab²-3a²b-b³

（a+b）³＝a³+3ab²+3a²b+b³