同底数幂的乘法

同底数幂是数学运算中常见的一类概念。同底数幂(The same base powers)是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。掌握了同底数幂的乘法法则，在运算时才不会出错，而且一定要仔细观察算式的特点。

同底数幂的乘法：

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

(如不是同底数，应先变成同底数，注意符号)

(2)同底数幂是指底数相同的幂。

如(-2)的二次方与(-2)的五次方

同底数幂的运算性质：

1.(a^m)·(a^n)= a^(m+n)

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.(a^m)^n = a^(mn)

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.(ab)^n=(a^n)(b^n)

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

4.(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。