有理数的加减法则及技巧

有理数的加法法则∶符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；—个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

在进行有理数加法运算时，一般采取：

1.是互为相反数的先加（抵消）；

2.同号的先加；

3.同分母的先加；

4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.6.几个数相加能得到整数的可以先相加。

有理数的运算法则

有理数的加法同样拥有交换律和结合律（和整数得交换律和结合律一样）用字母表示为：交换律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律a+b+C=（a+b）+C=a+（b+C）个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。有理数减法法则：減去—个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成：a-b=a+（-b）。

有理数的加减法技巧

在有理数的计算中若能根据算式的结构特征选择适当的方法，灵活运用计算技巧就可以化繁为简化难为易，提高运算的速度和准确性。

1、正数、负数分别相加

分析：从左到右逐项依次相加较为复杂而运用加法交换律和结合律把正数、负数分别相加能使问题单纯化

2、整数、分数（小数分别相加）

如果逐项依次相加比较复杂而运用加法交换律和结合律将整数、分数、小数分别相加可使问题简化

3、分离整数后分别相加

带分数相加可把整数与分数分离后，把它们的整数部分与分数部分（或小数部分）分别结合相加

4、同分母或便于通分的分数分别相加

整体通分计算运算量大可将同分母或便于通分的分数分别相加

5、和为整数的数结合相加