鸡兔同笼解题方法

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数。解法3:总脚数÷2-总头数=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

解法3:总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

例1 (古典题)鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只?

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(只)脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解:①鸡有多少只?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=28(只)

②免有多少只?

46-28=18(只)

答:鸡有28只，免有18只。