初中数学解题方法和技巧

初中生数学水平的提高离不开大量做题，初中生学习数学可以注意一些解题技巧，有一些解题方法会伴随学生始终。在考试中这些思想也会影响学生的解题的步骤和策略。

数学思想方法在解题中有不可忽视的作用

解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。

基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结::反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结::题目的解法和技巧，提高解题能力。

1、函数与方程的思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题

2.数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

3.分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

4.转化与化归的思想转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

5.待定系数法

在解数学间题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列岀关于待定系数的等式，最后解岀这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图方程（组等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥粱，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

6.运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设（2）归谬；（3）结论。