锐角三角函数公式

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。如图：把∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。（sin）等于对边比斜边；余弦（cos）等于邻边比斜边；正切（tan）等于对边比邻边；余切（cot）等于邻边比对边；正割（sec)等于斜边比邻边；余割 (csc)等于斜边比对边。

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到如图1所示的直角三角形中，则锐角三角函数可表示如下：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2；

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2；

cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2 。

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数

变化情况

1.锐角三角函数值都是正值。

2.当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；