方差和极差计算公式

方差：s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2

]其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s^2就表示方差.

极差=最大标志值—最小标志值

R=Xmax-Xmin（其中,Xmax为最大值,Xmin为最小值）

方差——

方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

极差——

定义：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

（1）极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，计算简单，易于理解，但它受极端值的影响较大。

（2）极差只是利用了一组数据两端的信息，能够反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况 。

例题：求下列一组数据的极差、方差和标准差（小数点后保留两位）：50，55，96，98,65，100，70，90，85，100

分析：由于标准差是方差的变形所以一般情况下先求方差

解：极差为100-50=50

平均数为=（50+55+96+98+65+100+70+90+85+100）=80.9

方差为：s 2 =334.69 标准差为：

s=[(50-80.9)2+(55-80.9)2+……+(100-80.9) 2]=18.29