因式分解的九种方法

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。因式分解与整式乘法为相反变形，同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤。因式分解原则：分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式），最后结果只有小括号最后结果中多项式首项系数为正。

运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有：　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

平方差公式

1、式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2、语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

完全平方公式

1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来，

就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，这两个公式叫完全平方公式。