初二数学重点知识点归纳

初中数学的学习需要有一定的方法和技巧，初中生数学水平的提高离不开大量做题，初中生学习数学可以注意一些解题技巧，有一些解题方法会伴随学生始终。在考试中这些思想也会影响学生的解题的步骤和策略。

1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

2、一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.

(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.

(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数.

3、一次函数的图象(三步画图象)

由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(正比例函数的性质略)

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);

(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;