半径和直径的关系

半径的二倍是直径，即：半径×2=直径。直径的二分之一是半径，即：直径÷2=半径。半径的计算方法：

1、圆周长/2π；

2、√(圆面积÷π)开平方；

3、直径÷2或直径×1/2。直径的计算方法：

1、圆周长/π；

2、{√(圆面积÷π)}*2；

3、半径*2。

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径