零是质数还是合数

0既不是质数，也不是合数；0是最小的自然数。首先让我们来认识一下质数与合数的概念。①质数：只有1和它本身两个因数的自然数。②合数：除了1和它本身还有其它因数的自然数。③质数、合数是从正整数里抽象概括出来的；因为0不是正整数，所以0不可能是质数和合数。

对于判断一个较大数是质数还是合数，学生往往难于下手，怎样克服这样的难点呢？请看这道例题的解题过程。

例题：判断713是质数还是合数？

解题过程：

第一步：713＜729=27²

第二步：

①列出小于27的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23

②用2、3、5、7、11、13、17、19、23依次去除713，得出：713÷

23=31

第三步：判断：有质数23能整除713，则713是合数。

(3)以上这种解题方法通常称为“P法”。下面我们来总结::一下，如果用“法”来判别呢？主要分为三个步骤：

第一步：找出大于P且最接近P的平方数K²。

第二步：用小于K的所有质数去除P

第三步：判断，如果这些质数都不能整除P，那么P就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除P，那么P就是合数。

(4)到了学数论的时候，这是数论第一章的质数的基本性质的简单推论。

(5)质数应该是小学数学阶段里最难理解的概念，是数论中最基本的概念。数论是数学中最难的了。