初中数学二次函数应用题解题技巧

1待定系数法型

题设明确给出两个变量间是二次函数关系，和几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。

2“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题

由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。

3二次函数解题方法

①三角形基本模型：有一边在X轴或Y上，或有一边平行于X轴或Y轴的三角形称为三角形基本模型。

③动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动三角形。

④动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。

⑤定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。

⑥定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如：y=3x-6。