转动惯量

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，通常以/或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以/或J表示，SI单位为kg·m²。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

（式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离，ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体）。

此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。