a~b是什么意思线性代数

线性代数a~b是：

1、对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似；

2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C等。

3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值；

4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）。