y平方的导数为什么是2y乘y导

Y平方求导=2Y*Y的导数

是因为这里的Y是一个含有未知变量的一个式子,不是单纯的一个自变量。如:Y^2=2x,对Y求导,就等于2Y*Y的导数

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复合函数求导法则

Y=f(u),U=g(x),则y′=f(u)′*g(x)′

例1.y=Ln(x^3),Y=Ln(u),U=x^3,

y′=f(u)′*g(x)′=[1/Ln(x^3)]*(x^3)′=[1/Ln(x^3)]*(3x^2)

=(3x^2)/Ln(x^3)]

例2.y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3

由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3