y=lntanx/2的导数

令y=lnu

u=tan(x/2)

v=x/2

y=(lnu)=(1/u)*(u)=(1/u)*(tanv)*(v)

代入原函数

y'={1/tan(x/2)}*{sec^2(x/2)}*(1/2)

y'=cot(x/2)*sec^2(x/2)*(1/2)

y'=1/{2sin(x/2)*cos(x/2)}=1/sinx

所以：y'=1/sinx

导数运算法则如下：

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2