logae为什么等于1/lna

最简单的思路是这么考虑： 上式等价于 logae * ln a =1， 设 logae = t, 则 e = a^t, 两边取自然对数（就是以e为底）得ln e = ln a^t, 即 1= t * ln a, 将t换成logae，则 logae * ln a = 1

logab＝lgb/lga

换底公式：logab＝（logxb）/(logxa)，当x＝10，那么 logab＝lgb/lga；如果x＝e， logab＝lnb/lna，所以logae＝lne/lna＝1/lna