行列式求值

一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。

如果行列式右上角区域处“0”比较多”或通过交换行列式两行（或两列）能够将行列化成第七节课所说的分块形式（见下图）则用分块法计算行列式，即通过利用“Krj+ri”和“Kcj+ci”的性质和交换两行两列的方法将行列式化成“分块形式”计算行列式。

在通常情况下化行列式为上下三角形形式并不是一件很容易的事，除了一些特殊情况外（将在行列式计算笔记2中详细探讨）其解法可能是一件非常费力的事。同样分块计算法也要求行列式具备特殊的条件方可运用。所以比较几种行列式求值法后可以发现，采用“用行或列展开计算行列式”的计算方法或许是解一般行列式较为理想的万能方法（也可以说是在其他方法都不好的情况下，选“用行或列展开计算行列式”是一个较好的选择）。因为根据考纲要求考研里涉及求行列式值的数值型行列式通常不会超过3阶。利用行列式阶数不高的特点，我们完全可以借助行列式性质“Krj+ri”和“Kcj+ci”等手段将某一行或某一列中的一个元素化为“1”后，用它将该行或该列其他元素变0，从而为一行或一列展开行列式计算打下基础。