大学物理质点的轨迹方程怎么求

问题描述

精选答案

通常是在直角坐标系中给出了ⅹ坐标与时间t的关系式及y坐标与时间t的关系式，在这两个关系式中，消去时间t就得到y与ⅹ的关系式，这就是物体运动的规迹方程。

如题中己知条件给出的是速度V或加速度a与时间t的关系，则先用定积分求出y及ⅹ与t的关系就可以了。

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质点的轨迹方程：r=(4+t)i-t^2j。

x=4+t，y=-t^2。

由左式t=x-4，代入右式y=-(x-4)^2--即为轨迹方程。

2.1s到3s位移矢量表达式。

Δr=((4+3)i-3^2j)-((4+1)i-1^2j)=2i-8j。

3.任意时刻速度矢量表达式。

v=dr/dt=i-2tj。

注意：黑体为矢量。