arctan函数值域为什么是

问题描述

精选答案

因为当x范围在(-π/2,π/2)时，tanx的值域是R。所以反正切的定义域是R，值域人为限定在(-π/2,π/2)。

arctanx的定义域是R(全体实数)，值域是(-π/2，π/2)。arctanx指反正切函数，是正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数。

1arctanx的定义域

1.定义域：R。

2.值域：(-π/2,π/2)。

3.奇偶性：奇函数。

4.周期性：不是周期函数。

5.单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。

2反三角函数的定义域

1、反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

3、反余切函数

余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。