f检验的期望值和方差

问题描述

精选答案

t分布:t(n)mu=0,sigma^2=n/(n-2)(n>2)

x平方分布X^2(n)mu=n,sigma^2=2n

F分布F(m,n),mu=n/(n-2),sigma^2=2n^2(n+m-2)/[m(n-2)^2(n-4)](n>4)。

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值，效应项/误差项，不可能出现负值。F值越大与给定显著水平的标准F值相比较，说明处理之间效果差异越明显，误差项越小说明试验精度越高。

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：

(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

其他回答

成考先生

在统计学中，F检验（F-test）是一种用于比较两个或更多样本方差是否显著不同的统计方法。F检验的期望值和方差如下：

1. 期望值：在两个独立正态总体方差相等的假设下，F统计量的期望值为1。换句话说，如果两个总体方差相等，那么进行F检验时，期望值应该接近于1。

2. 方差：F统计量的方差取决于两个总体方差的大小以及样本容量。在两个独立正态总体方差相等的假设下，F统计量的方差等于2/(n-1)，其中n是样本容量。需要注意的是，如果两个总体方差不相等，F统计量的期望值将大于1，方差也会根据总体方差大小和样本容量的差异而有所变化。