什么是顺序统计量法

定义：设是总体ζ的样本，将其按大小排列为

称为顺序统计量。

明显地，与分别是样本的最小值与最大值。称

为样本中位数。

样本中位数的取值规则是：将样本值从小至大排成

当n=2k+1时，取居中的数据为其观测值；当n=2k时，取居中的两个数据的平均值为其观测值.中位数带来了总体ζ取值的平均数的信息，因此用估计总体ζ的数学期望是合适的.

用样本中位数估计总体ζ的数学期望的方法称数学期望的顺序统计量估计法.

顺序统计量估计法的优点是计算简便，且不易受个别异常数据的影响．如果一组样本值某一数据异常(如过于小或过于大)，则这个异常数据可能是总体ζ的随机性造成的，也可能是受外来干扰造成的(如工作人员粗心，记录错误)，当原因属于后者，用样本平均值估计E(x)显然受到影响，但用样本中位数估计E(x)时，由于一个(甚至几个)异常的数据不易改变中位数眚取值，所以估计值不易受到影响．

即称R=为样本极差．

由于样本极差带来总体眚取值离散程度的信息，因此可以用R作为对总体ζ的标准差σ的估计(R与σ量纲相同)．用样本极差对总体ζ的标准差作估计的方法称为极差估计法．

极差估计法的优点是计算简便，但不如用S可靠，n越大两者可靠的程度差别越大，这时一般不用极差估计

顺序统计量法主要适用范围

顺序统计量法主要适用于正态总体．当总体不是正态分布，但是连续型且分布密度对称时，也常用样本中位数来估计总体的期望。