什么是调和平均数指数

总指数是指反映现象总体的各个事物所构成的整个总体数量对比关系的相对数。它综合反映不能同度量的多种事物动态变化的程度和方向。调和平均数指数是将个体指数按调和平均数（）形式加权平均计算的总指数。

在计算质量指标指数时（如商品价格指数），如果直接采用质量指标指数公式计算，必须掌握各种商品的销售量和价格资料，才能计算出和的值。在实际工作中，如果只有各种商品价格的个体指数和报告期商品流转额的资料时，就用报告期各种商品的流转额作为权数，采用加权调和平均数的方法来技术得到综合指数，就叫做加权调和平均数指数。已知：

和资料，代入综合物价指数公式得：

以上计算公式是以个体指数（k_p）为变量（x），以报告期销售额（p₁q₁）为权数（m） 的物价个体指数的加权调和平均数（）。从推导过程来看它是质量指标综合指数的变形。

调和平均数指数计算举例

例：根据表1三种商品销售量资料和价格资料计算商品销售量总指数。

商品名称计量单位销售量价格(元)销售额(元)基期q₀报告期q₁基期p₀报告期p₁q₀p₀q₁p₁q₁p₀甲

乙

丙台

件

千克1000

2000

30001150

2200

3150100

50

20100

55

25100000

100000

60000115000

121000

78750115000

110000

63000合计—————260000314750288000

以下表的商品销售量指数的计算为例，其具体情况见下表（调和平均数指数计算表）：

商品计量单位价格个体

指数k_q(%)报告期销售额

(万元)p₁q₁按基期价格计算

的销售额(万元)p₀q₁

甲

乙

丙台

件

千克100

110

12511500

12100

787511500

11000

6300合计——3147528800

根据表中资料代入价权调和平均数指数计算公式得：

或109.29%

(万元)

计算结果及经济意义与采用综合指数的计算完全相同。这就表明：加权调和平均数指数实际上就是综合指数的变形。两者虽然形式不同，但结果和经济内容是一致的。