什么是百分位数

百分位数又称百分位分数(percentile)，是一种相对地位量数，它是次数分布中的一个点。把一个次数分布排序后，分为100个单位，百分位数就是次数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，它表明在次数分布中特定个案百分比低于该分数。百分位数用P加下标m(特定百分点)表示。譬如，若P₃₀等于60，则其表明在该次数分布中有30％的个案低于60分。

百分位数的应用

百分位数用于描述一组数据某一百分位置的水平，多个百分位数结合应用，可全面描述一组观察值的分布特征；百分位数还可用于确定非正态分布资料的医学参考值范围。但应用百分位数时，样本含量要足够大，否则不宜取太靠近两端的百分位数。

百分位数的计算

其中，P_m——第m百分位数；

L——P_m所在组的组实下限；

U——P_m所在组的组实上限；

f——P_m所在组的次数；

F_b——小于L的累积次数；

F_a——大于U的累积次数。

【例1】某省某年公务员考试考生分数分布如下表所示，预定取考分居前15％的考生进行面试选拔，请划定面试分数线。

分数分组次数向上累积次数向下累积次数向上累积相对次数95～99716407100％90～941616332399．57％85～895316177698．60％80～8478156415495．37％75～7990148624490．61％70～74119l39636385．12％65～69159127752277．87％60～64156111867868．17％55～5914096281858．66％50～5414582296350．12％45～49140677110341．28％40～44135537123832．74％35～39130402136824．51％30～34126272149416．59％25～297814615728．90％20～24256815974．15％15～19204316172．62％10～14162316331．40％5～97716400．43％

解：由于预定取考分居前15％的考生进行面试，即有85％的考生分数低于划定的分数线，由此可知，分数线在70～74这一组中。

【例2】对于考试成绩的统计，如果您的成绩处在95的百分位数上，则意味着95％的参加考试者得到了和您一样的考分或还要低的考分，而不是您答对了95％的。也许您只答对了20％，即使如此，您取得的成绩也与95％的参加考试者一样好，或者比95％的参加考试者更好。

【例3】假设想为退休存够钱。可创建一个包括所有不确定变量的模型，如投资年回报率、通货膨胀、退休时的开支等，得到概率分布的结果如下图所示，如果选择平均值，钱不够的概率就会有50％。所以选第90百分位数所对应的投资数，这样钱不够的概率将只有10％。

参考文献

丁元林，高歌.卫生统计学.科学出版社,2008.07.

2.0 2.1 顾祥柏，耿志强.石油化工节能减排智能管理.化学工业出版社,2011.08.

徐文彬.第三节 百分位数与百分等级数 第四章 数据的离中趋势及其描述 教育统计学：思想、方法与应用.南京师范大学出版社,2007.3