离散数学，零元有逆元吗

问题描述

精选答案

在离散数学中，设G是一个群，e是G的单位元。

如果存在ain G使得ae=ea=a，则称a是e的逆元，记为a^{-1}。因为0e=0，e0=0，所以0是e的逆元。因此，零元有逆元。

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这是用的反证法。先假设x是零元的逆，于是这两个个等式就成立，然后会发现得出矛盾，因此假设不成立。

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快学课堂建造师

肯定没有根据零元的定义可知任何数和零元进行运算都等于零元本身而逆元则是两个数运算等于幺元，则这两个数互为逆元。所以零元肯定没有逆元。