复变函数的连续性怎么证明

问题描述

精选答案

可以借用实函数时的结论：如初等函数在其定义域内（不取无穷值）连续。

连续函数的复合函数一般也连续，只要不取无穷。连续就意味着f(z)在z=0处的二重极限存在且为0，但是因为二重极限的要求很苛刻，所以我们首先希望这个极限不存在，因此下面就要举反例。只要能够找到两个不同的路径，使得f(z)沿着这两条路径向0收敛的过程中取得了不同的极限，就能达到目的

其他回答

考研小王子

1.证明：lim[x→x0]f(x)=f(x0)。

2.利用初等函数在其有定义的点连续。

3.利用连续函数的和差积商和复合仍为连续函数。