x²+y²=x+y不化为圆的方程,表示什么几何意义

问题描述

精选答案

令z1=x²＋y²,z2＝x＋y,则

z1=x²＋y²表示空间坐标系内的一个抛物面,顶点在原点,开口向上,对称轴为z轴.相当于将zox平面上的抛物线z=x²（或zoy平面上的抛物线z=y²）以z轴为对称轴旋转而得.

那么x²＋y²＝x＋y即z1=z2,表示上面所说的抛物面与平面相交的公共部分,是一个圆.