为什么等比数列是收敛的

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精选答案

无穷项求和，叫无穷级数。无穷级数的严格定义是需要极限的知识的。而高中没有学这个。无穷项等比数列的和在级数论里面叫几何级数。几何级数不一定是收敛的，也就是说它不一定有一个能算出来的和。而判别有没有和即是判别敛散性，这个也是要求极限的。没有严格的理论基础就讲这个，对于数学来说是不现实。所以高中没有讲这个。但是高中教材里面有时会引导往这方面想，特别是一些别出心裁的课后习题，而你想到了这一点也是很好的。