三角形周长悖论

问题描述

精选答案

论证：在△ABC中，E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点，EF，EG垂直于边AB，AC的垂足是F，G．容易得到△AEF≌△AEG(HL)，△EFB≌△EGC(AAS)．所以有AF=AG，BF=CG，所以有AB=AC，三角形ABC是等腰三角形了！

解悖：出现上述悖论的原因是，角平分线和对应中垂线的交点其实在三角形。