a的b次方等于b的a次方，a小于1，a与b是什么关系

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精选答案

a的b次方等于b的a次方两边同时对a取对数得b=a*以a为底b的对数两边在同时除以b,得1=以a为底b的a/b次方的对数,即a=b的a/b次方若a>b则a/b>1又0<a<1,则b一定小于1(大于1的数任何次方都是大于等于1的)分数的大于1的方是不可能比自身大的,所以假设不成立若a<b则a/b<1又0<a<1,则b一定小于1分数的小于1的方是不可能比自身小的,所以假设不成立综上,得a=b

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a的b次方等于b的a次方两边同时对a取对数得b=a*以a为底b的对数两边在同时除以b,得1=以a为底b的a/b次方的对数,即a=b的a/b次方若a>b则a/b>1又0