问下平均不等式的推导过程是

问题描述

精选答案

均值不等式：

当a，b∈R⁺时，√ab≤(a+b)/2，当且仅当a=b时取等号。

推导如下：

因为(√a-√b)²≥0

所以a+b-2√ab≥0

所以a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。

所以√ab≤(a+b)/2，当且仅当a=b时取等号。