二次函数的平移变换规则

问题描述

精选答案

上加下减，左加右减。二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k，图像向上平移几个单位就在k上加几，向下平移几个单位就在k上减几，向左平移几个单位就在h上加几，向右平移几个单位就在h上减几。

1二次函数

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

2抛物线性质

基本式：y=ax²+bx+c

顶点式：y=a(x-h)²+k

交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

对称轴：x=-b/2a。

顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b2)/4a]

开口方向：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|越大，则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数

Δ=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。