相关系数r的计算公式

相关系数r的计算公式

相关系数(Corrxy或rxy)与协方差(Covxy或σxy)两个概念密切相关，两者的换算关系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准差。

协方差相关系数为0说明什么

1.协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov（X，Y）的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

2.相关系数（-1≤r≤1）：衡量两个随机变量的线性相关程度。

相关系数等于两项资产的协方差/两项资产标准差之积。

相关系数=1，说明两个资产完全正相关；0<相关系数<1，说明两个资产正相关；-1<相关系数<0，说明两个资产负相关；相关系数=-1，说明两个资产完全负相关；相关系数=0，说明两个资产无线性关系。

相关系数与协方差的关系

1.相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。

2.相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数是负的，协方差一定是负的。

3.相关系数是变量之间相关程度的指标，根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。