分数幂，怎么算

问题描述

精选答案

分子为幂次，分母为根次。

a^(n/m)a的n次幂开m次方例如(12/7)的0.4次幂先将0.4换成2/3原式就是将12/7先平方再开3次方,分子、分母分开做相应的平方开3次方最后再做除法.再比如2的3/5次幂，就先算2的3次幂，再开5次方分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。am = ( am) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）证：令 ( am) 开n 次方 = b两边取 n次方，有am = bnam= am(1) = ( bn)(1) = b = am开n 次方即 am = ( am) 开n 次方规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数n>1）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)