如何衡量数据的离散程度

问题描述

精选答案

1.全距 Range（极差）：最大值与最小值的差。

对同类型同数量单位的数据来说，全距越大，离散程度越大，反之越小。优缺点：全距易于理解，使用范围广泛，但不稳定，仅与最值有关，对全部数据的离散程度没有代表性。示例：若有两组数据，第一组数据的全距R1=31-18=13，第二组数据的全距R2=25-19=6。通过两组数据的全距我们可以观察到第二组数据的离散程度更大。

2. 平均差 Mean Absolute Deviation：是指每个数值与全体数值均值的差之和的平均数。以均值为标准，衡量数据的离散程度。计算公式：优缺点：相对于均值的正负偏差会相互抵消。示例：一组的身高数据：170cm、172cm、168cm、165cm、178cm、175cm、180cm、176cm，求平均差：3.方差 Variance：是指每个数值与全体数值均值的差的平方之和除以数值个数。计算公式：解读：在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），意为样本能自由选择的程度。当样本被选到只剩一个时，它不可以再自由选择了，所以自由度是n-1。