单项式、多项式、整式三者之间的区别和关系

问题描述

精选答案

1. 单项式 - 定义：由数字与字母相乘构成的式子，如$100t$、$0.8p$等，单独的数字或字母也是单项式。 - 系数：数字部分，包括正负符号。 - 次数：所有字母指数之和，如$100t^2$的次数是2。

2. 多项式 - 定义：由两个或更多单项式的和构成，不含字母的部分称常数项。 - 次数：最高次项的指数决定，如$x^2+2x+18$的次数是2。 - 分类：按次数和项数，如二次三项式。

3. 整式：单项式与多项式的总称。

4. 同类项： - 定义：字母相同且指数相同的项。 - 判断标准：字母相同且对应字母的指数相同。

5. 合并同类项：同类项相加，保持字母不变，系数相加。

6. 去括号法则：根据括号外因数正负调整括号内项的符号。

7. 整式加减：遵循去括号、合并同类项的规则。

实例分析： 问题：多项式$x^{n-2}-5x+2$是三次三项式，求$n$的值。 答案：$n=5$

练习题： 整式$x^{n-2}-5x+2$为三次三项式，则$n$的值为？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

正确答案：C