“for a song”不能解释为“因为一首歌”

【例句】I bought that old wardrobe for a song.【误解】因为一首歌， 我买了那个旧衣柜。

【正确】我以很便宜的价钱买了那个旧衣柜。

【说明】for a song是习语，意思是“便宜地”。